Dans tout projet, une poignée de tâches déterminent la date de fin. Si l’une d’elles glisse d’un jour, l’échéance glisse d’un jour. Tout le reste peut prendre un peu de retard sans que personne en dehors de l’équipe ne s’en aperçoive. La méthode du chemin critique identifie ces tâches, et la méthode PERT ajoute des estimations qui admettent qu’on ne sait pas exactement combien de temps prendra le travail.
Ce guide applique les deux à un même petit exemple, de la liste des tâches au planning en passant par le diagramme de PERT : les dépendances entre tâches, le chemin critique en cinq étapes, les estimations PERT, le rendu sur un diagramme de Gantt et la mise en pratique dans Redbooth.
Le vocabulaire à connaître
- Dépendance : une tâche qui ne peut pas commencer (ou se terminer) tant qu’une autre ne l’a pas fait.
- Durée : le temps que prend une tâche, ici en jours ouvrés.
- Chemin critique : la plus longue chaîne de tâches dépendantes, du début à la fin. Sa longueur est la durée minimale du projet.
- Marge (ou marge totale) : de combien une tâche peut être retardée sans retarder le projet. Les tâches du chemin critique ont une marge nulle.
- Jalon : un point dans le temps qui marque l’achèvement de quelque chose, sans durée propre.
Les quatre types de dépendances
Un planning de projet relie les tâches de quatre façons. La première couvre presque tous les cas.
| Type | Règle | Exemple |
|---|---|---|
| Fin-début | B commence après la fin de A | Envoyer les invitations une fois la page d’inscription en ligne |
| Début-début | B commence après le début de A | Commencer la relecture dès que la rédaction a commencé |
| Fin-fin | B se termine après la fin de A | Les tests ne peuvent pas se terminer avant le développement |
| Début-fin | B se termine après le début de A | L’ancien système fonctionne jusqu’au démarrage du nouveau |
La plupart des plannings n’ont besoin que du lien fin-début, et c’est le seul que Redbooth trace (nous y revenons plus bas). Si vous vous surprenez à utiliser les autres, c’est souvent le signe qu’une tâche devrait être scindée en deux.
Trouver le chemin critique en cinq étapes
L’exemple : une équipe qui organise un webinar pour ses clients. Voici les tâches, la durée de chacune et ce dont chacune dépend.
| Tâche | Jours | Dépend de |
|---|---|---|
| A. Choisir le sujet et les intervenants | 3 | – |
| B. Configurer la plateforme | 1 | A |
| C. Préparer les diapositives | 5 | A |
| D. Créer la page d’inscription | 3 | B |
| E. Envoyer les invitations | 3 | D |
| F. Répétition générale | 1 | C, E |
| G. Animer le webinar | 1 | F |
- Listez les tâches, leurs durées et leurs dépendances, comme dans le tableau ci-dessus. Un organigramme des tâches (ou WBS : le livrable découpé en morceaux de plus en plus petits) est un bon moyen de ne rien oublier.
- Tracez le réseau. Une case par tâche, et une flèche de chaque tâche vers celles qui l’attendent, de gauche à droite. C’est le diagramme en haut de cet article.
- Calcul aller : le début et la fin au plus tôt. Une tâche peut commencer dès que tout ce qu’elle attend est terminé : sa date de début au plus tôt est donc la plus tardive des dates de fin au plus tôt de ses prédécesseurs, et sa fin au plus tôt est ce début plus sa durée. La répétition attend les diapositives (prêtes le jour 8) et les invitations (envoyées le jour 10) : elle ne peut pas commencer avant le jour 10. La dernière tâche se termine le jour 12 : c’est la durée du projet.
- Calcul retour : le début et la fin au plus tard. En partant du jour 12, la date de fin au plus tard de chaque tâche est la plus précoce des dates de début au plus tard des tâches qui l’attendent, et son début au plus tard est cette date moins sa durée. Les diapositives doivent être prêtes le jour 10, quand la répétition commence au plus tard ; elles peuvent donc commencer jusqu’au jour 5.
- Faites la soustraction pour obtenir la marge. La marge est le début au plus tard moins le début au plus tôt. Les tâches dont la marge est nulle forment le chemin critique.
| Tâche | Au plus tôt | Au plus tard | Marge | ||
|---|---|---|---|---|---|
| Début | Fin | Début | Fin | ||
| A | 0 | 3 | 0 | 3 | 0 |
| B | 3 | 4 | 3 | 4 | 0 |
| C | 3 | 8 | 5 | 10 | 2 |
| D | 4 | 7 | 4 | 7 | 0 |
| E | 7 | 10 | 7 | 10 | 0 |
| F | 10 | 11 | 10 | 11 | 0 |
| G | 11 | 12 | 11 | 12 | 0 |
Le chemin critique est A → B → D → E → F → G, soit 12 jours. Le plus intéressant, c’est ce qui n’y figure pas. Préparer les diapositives est la plus grosse tâche créative du projet, celle qui inquiète tout le monde, et pourtant elle a 2 jours de marge. La date est fixée par la page d’inscription et les invitations, que personne ne considère comme difficiles. C’est tout l’intérêt de l’exercice : il montre où regarder, et c’est rarement là où se trouve l’effort.
Deux choses à garder en tête. Un projet peut avoir plus d’un chemin critique, quand deux chaînes ont la même longueur. Et la marge s’épuise : si les diapositives prennent 3 jours de retard, elles deviennent critiques et la répétition se décale avec elles.
La méthode PERT : estimer quand la durée est incertaine
La méthode du chemin critique suppose que vous connaissez chaque durée. La méthode PERT (Program Evaluation and Review Technique, ou technique d’évaluation et d’examen de programmes), non. Elle a été développée pour le programme de missiles Polaris de la marine américaine et rendue publique en 1958, à peu près en même temps que la méthode du chemin critique, mise au point à la fin des années 1950 par Morgan R. Walker, de DuPont, et James E. Kelley Jr., de Remington Rand.
Pour chaque tâche, PERT demande trois estimations et les combine :
- Durée attendue = (optimiste + 4 × plus probable + pessimiste) ÷ 6
- Écart type (σ) = (pessimiste − optimiste) ÷ 6
Prenons la page d’inscription. Elle prendra très probablement 3 jours, peut-être 2, et jusqu’à 7 si le formulaire doit communiquer avec le CRM. Sa durée attendue est de (2 + 4 × 3 + 7) ÷ 6 = 3,5 jours, et non de 3 : un seul mauvais scénario tire l’estimation vers le haut.
| Tâche | Optimiste | Plus probable | Pessimiste | Attendue | σ |
|---|---|---|---|---|---|
| A | 2 | 3 | 4 | 3,0 | 0,33 |
| B | 1 | 1 | 2 | 1,17 | 0,17 |
| C | 3 | 5 | 8 | 5,17 | 0,83 |
| D | 2 | 3 | 7 | 3,5 | 0,83 |
| E | 2 | 3 | 4 | 3,0 | 0,33 |
| F | 1 | 1 | 1 | 1,0 | 0 |
| G | 1 | 1 | 1 | 1,0 | 0 |
En additionnant les durées attendues le long du chemin critique, on obtient 12,7 jours, contre les 12 que promettaient les estimations les plus probables. L’écart type du chemin est la racine carrée de la somme des variances de ses tâches : environ 1 jour. PERT considère que le total suit à peu près une loi normale et, sous cette hypothèse, un plan à 12 jours n’a qu’environ une chance sur quatre de tenir, alors qu’annoncer 14 jours donne environ 90 % de chances. (Préparer les diapositives reste hors du chemin critique : sa chaîne a une durée attendue de 10,2 jours.)
C’est là l’intérêt pratique de PERT. Inutile de l’appliquer à chaque tâche : il suffit de le faire pour le chemin critique et les chaînes qui s’en approchent, pour savoir quelle réserve prévoir avant de vous engager sur une date.
Du diagramme de PERT au diagramme de Gantt
Un diagramme de PERT, ou diagramme de réseau, est idéal pour établir la logique. Un diagramme de Gantt convient mieux pour piloter le projet, car il place les mêmes tâches sur un calendrier.
| Diagramme de réseau (diagramme de PERT) | Diagramme de Gantt | |
|---|---|---|
| Montre | Quelle tâche attend quelle autre | Quand chaque tâche a lieu |
| Aspect | Des cases et des flèches | Des barres sur un calendrier |
| Idéal pour | Planifier l’ordre et trouver le chemin critique | Suivre l’avancement semaine après semaine |
Avec les dépendances tracées dessus, un diagramme de Gantt montre les deux : les barres du chemin critique s’enchaînent bout à bout, et les 2 jours de marge des diapositives apparaissent comme un espace vide avant la répétition.
Comment faire dans Redbooth
Dans Redbooth, le diagramme de Gantt est la vue Frise Chronologique d’un espace de travail, disponible sur tous les forfaits, y compris le gratuit. Les dépendances entre tâches dans la frise font partie des forfaits Pro, Business et Enterprise.
- Pour lier deux tâches, survolez la barre d’une tâche dans la vue Frise Chronologique et faites glisser le point orange situé à sa droite jusqu’à la tâche qui l’attend. Vous pouvez aussi ouvrir une tâche, cliquer sur Ajouter des dépendances et choisir Blocage ou Bloqué par, selon qu’elle bloque une autre tâche ou qu’une autre tâche la bloque.
- Les dépendances sont de type fin-début, entre tâches d’un même espace de travail, et la tâche qui attend doit commencer le jour où la première arrive à échéance, ou après.
- Quand une tâche prend du retard, repoussez sa date d’échéance dans la frise et Redbooth propose de décaler toutes les tâches qui en dépendent. Sur le chemin critique, c’est ainsi que vous voyez tout de suite la nouvelle date de fin.
Redbooth ne calcule ni le chemin critique ni la marge à votre place. En pratique, c’est moins gênant qu’il n’y paraît : faites le calcul une fois au début, avec les cinq étapes ci-dessus, et donnez aux tâches critiques une étiquette comme chemin critique, pour que tout le monde voie quelles tâches fixent la date. Quand l’une d’elles bouge, la frise montre ce qui bouge avec elle. La capture d’écran provient de Grand Cafe, un espace de travail de démonstration fictif, et elle est en anglais.
Les guides pas à pas se trouvent dans notre centre d’aide (en anglais) : Task Dependencies in Timeline View et Task Dependencies in Task Card.
Questions fréquentes
Quelle différence entre la méthode PERT et la méthode du chemin critique ?
Les deux représentent le projet comme un réseau de tâches dépendantes et cherchent la chaîne la plus longue. La méthode du chemin critique utilise une durée par tâche, ce qui convient au travail que vous avez déjà fait de nombreuses fois. PERT utilise trois estimations par tâche, ce qui convient au travail que vous n’avez jamais fait. En pratique, les deux noms désignent souvent le même diagramme.
Un diagramme de Gantt, est-ce la même chose que le chemin critique ?
Non. Un diagramme de Gantt est une façon de dessiner un planning ; le chemin critique est une propriété du planning. Un diagramme de Gantt sur lequel les dépendances sont tracées peut montrer le chemin critique, mais le diagramme ne le trouve pas tout seul.
Que se passe-t-il quand une tâche non critique prend du retard ?
Rien, tant qu’elle n’a pas épuisé sa marge. Ensuite, elle rejoint le chemin critique et retarde le projet jour pour jour. C’est pourquoi il vaut la peine de savoir quelle marge a chaque tâche, et pas seulement quelles tâches n’en ont aucune.
Qu’est-ce que la chaîne critique ?
Une méthode plus récente, présentée par Eliyahu M. Goldratt en 1997 dans son livre Critical Chain. Au lieu de gonfler chaque tâche d’une sécurité, elle retire ces sécurités et les regroupe dans un tampon en fin de projet, ainsi que dans des tampons plus petits là où d’autres chaînes rejoignent la chaîne critique. La vitesse à laquelle le tampon se consomme indique si le projet est en difficulté.
À quelle fréquence faut-il recalculer le chemin critique ?
Chaque fois qu’une dépendance change ou qu’une tâche située sur le chemin critique, ou proche de lui, prend plus de retard que sa marge. Pour la plupart des projets, cela revient à une vérification rapide à chaque point hebdomadaire.
Essayez avec le projet que vous planifiez en ce moment : listez les tâches, tracez les flèches et trouvez la chaîne qui fixe la date. Reportez ensuite le tout sur une frise chronologique que toute l’équipe peut voir.