In jedem Projekt entscheiden einige wenige Vorgänge über den Endtermin. Verzögert sich einer davon um einen Tag, verschiebt sich das Projektende um einen Tag. Alles andere darf sich ein wenig verzögern, ohne dass es außerhalb des Teams jemand bemerkt. Die Methode des kritischen Pfads (Critical Path Method, CPM) aus der Netzplantechnik findet diese Vorgänge, und die PERT-Methode ergänzt Schätzungen, die offen zugeben, dass Sie nicht genau wissen, wie lange die Arbeit dauern wird.
Dieser Leitfaden zeigt beides an einem kleinen Beispiel, von der Aufgabenliste bis zur Zeitleiste: Abhängigkeiten zwischen Vorgängen, den kritischen Pfad in fünf Schritten, Schätzungen mit PERT, die Darstellung im Gantt-Diagramm und die Umsetzung in Redbooth.
Die wichtigsten Begriffe
- Abhängigkeit (in der Netzplantechnik: Anordnungsbeziehung): ein Vorgang, der erst beginnen (oder enden) kann, wenn ein anderer so weit ist.
- Dauer: wie lange ein Vorgang dauert, hier in Arbeitstagen.
- Kritischer Pfad: die längste Kette abhängiger Vorgänge vom Start bis zum Ende. Ihre Länge ist die kürzestmögliche Projektdauer.
- Gesamtpuffer (GP, oft einfach Puffer): wie lange sich ein Vorgang verzögern darf, ohne das Projekt zu verzögern. Vorgänge auf dem kritischen Pfad haben einen Gesamtpuffer von null.
- Meilenstein: ein Zeitpunkt ohne eigene Dauer, der markiert, dass etwas fertig ist.
Die vier Anordnungsbeziehungen
Projektpläne verknüpfen Vorgänge auf vier Arten. Die erste deckt fast jeden Fall ab.
| Art | Regel | Beispiel |
|---|---|---|
| Normalfolge (Ende-Anfang) | B beginnt nach dem Ende von A | Einladungen versenden, sobald die Anmeldeseite online ist |
| Anfangsfolge (Anfang-Anfang) | B beginnt nach dem Anfang von A | Mit dem Lektorat starten, sobald das Schreiben begonnen hat |
| Endfolge (Ende-Ende) | B endet nach dem Ende von A | Die Tests können nicht vor der Entwicklung abgeschlossen sein |
| Sprungfolge (Anfang-Ende) | B endet nach dem Anfang von A | Das alte System läuft, bis das neue startet |
Die meisten Pläne kommen mit der Normalfolge aus, und sie ist auch die einzige Art, die Redbooth darstellt (mehr dazu unten). Wenn Sie zu den anderen greifen, ist das oft ein Zeichen, dass ein Vorgang in zwei aufgeteilt werden sollte.
Den kritischen Pfad in fünf Schritten ermitteln
Im Beispiel veranstaltet ein Team ein Webinar für Kunden. Hier sind die Vorgänge, wie lange jeder dauert und auf welche Vorgänger er wartet.
| Vorgang | Tage | Vorgänger |
|---|---|---|
| A. Thema und Referenten wählen | 3 | – |
| B. Webinar-Plattform einrichten | 1 | A |
| C. Folien erstellen | 5 | A |
| D. Anmeldeseite erstellen | 3 | B |
| E. Einladungen versenden | 3 | D |
| F. Generalprobe | 1 | C, E |
| G. Webinar durchführen | 1 | F |
- Vorgänge mit Dauer und Vorgängern auflisten, wie in der Tabelle oben. Ein Projektstrukturplan (das Ergebnis, zerlegt in immer kleinere Teile) hilft dabei, nichts zu vergessen.
- Den Netzplan zeichnen. Ein Kästchen pro Vorgang und ein Pfeil von jedem Vorgang zu denen, die auf ihn warten, von links nach rechts. Das ergibt das Diagramm oben in diesem Beitrag.
- Vorwärtsrechnung: früheste Anfangs- und Endzeitpunkte. Ein Vorgang kann beginnen, sobald alle seine Vorgänger fertig sind. Sein frühester Anfangszeitpunkt (FAZ) ist also der späteste früheste Endzeitpunkt (FEZ) seiner Vorgänger, und sein FEZ ist der FAZ plus seine Dauer. Die Generalprobe wartet auf die Folien (fertig an Tag 8) und auf die Einladungen (fertig an Tag 10), kann also nicht vor Tag 10 beginnen. Der letzte Vorgang endet an Tag 12: So lange dauert das Projekt.
- Rückwärtsrechnung: späteste Anfangs- und Endzeitpunkte. Von Tag 12 aus ist der späteste Endzeitpunkt (SEZ) eines Vorgangs der früheste späteste Anfangszeitpunkt (SAZ) seiner Nachfolger, und sein SAZ ist der SEZ minus seine Dauer. Die Folien müssen an Tag 10 fertig sein, dem spätesten Beginn der Generalprobe. Ihr SAZ ist also Tag 5.
- Den Gesamtpuffer berechnen. Der Gesamtpuffer ist SAZ minus FAZ. Die Vorgänge mit einem Gesamtpuffer von null bilden den kritischen Pfad.
| Vorgang | Vorwärts | Rückwärts | GP | ||
|---|---|---|---|---|---|
| FAZ | FEZ | SAZ | SEZ | ||
| A | 0 | 3 | 0 | 3 | 0 |
| B | 3 | 4 | 3 | 4 | 0 |
| C | 3 | 8 | 5 | 10 | 2 |
| D | 4 | 7 | 4 | 7 | 0 |
| E | 7 | 10 | 7 | 10 | 0 |
| F | 10 | 11 | 10 | 11 | 0 |
| G | 11 | 12 | 11 | 12 | 0 |
Der kritische Pfad ist A → B → D → E → F → G und dauert 12 Tage. Spannend ist, was nicht darauf liegt. Die Folien sind die größte kreative Aufgabe im Projekt und das, worum sich alle Sorgen machen. Trotzdem haben sie 2 Tage Gesamtpuffer. Den Termin bestimmen die Anmeldeseite und die Einladungen, die niemand für schwierig hält. Genau darum geht es bei der Übung: Sie zeigt Ihnen, wo Sie hinschauen müssen, und das ist selten dort, wo der meiste Aufwand steckt.
Zwei Dinge sollten Sie dabei im Blick behalten. Ein Projekt kann mehr als einen kritischen Pfad haben, wenn zwei Ketten gleich lang sind. Und Puffer wird aufgebraucht: Verzögern sich die Folien um 3 Tage, werden sie kritisch, und die Generalprobe verschiebt sich mit ihnen.
PERT-Methode: schätzen, wenn die Dauer unsicher ist
Die Methode des kritischen Pfads setzt voraus, dass Sie jede Dauer kennen. PERT (Program Evaluation and Review Technique) tut das nicht. Die Methode wurde für das Polaris-Raketenprogramm der US-Marine entwickelt und 1958 veröffentlicht, etwa zur selben Zeit wie die Methode des kritischen Pfads, die Morgan R. Walker von DuPont und James E. Kelley Jr. von Remington Rand Ende der 1950er-Jahre entwickelten.
Für jeden Vorgang verlangt PERT drei Schätzungen, eine optimistische, eine wahrscheinlichste und eine pessimistische Dauer (die Dreizeitenschätzung), und verrechnet sie:
- Erwartete Dauer = (optimistische + 4 × wahrscheinlichste + pessimistische Dauer) ÷ 6
- Standardabweichung (σ) = (pessimistische − optimistische Dauer) ÷ 6
Nehmen Sie die Anmeldeseite. Am wahrscheinlichsten sind 3 Tage, es könnten 2 sein, aber auch 7, wenn das Formular an das CRM angebunden werden muss. Ihre erwartete Dauer ist (2 + 4 × 3 + 7) ÷ 6 = 3,5 Tage, nicht 3: Ein einziger ungünstiger Fall zieht die Schätzung nach oben.
| Vorgang | Optimistisch | Wahrscheinlich | Pessimistisch | Erwartet | σ |
|---|---|---|---|---|---|
| A | 2 | 3 | 4 | 3,0 | 0,33 |
| B | 1 | 1 | 2 | 1,17 | 0,17 |
| C | 3 | 5 | 8 | 5,17 | 0,83 |
| D | 2 | 3 | 7 | 3,5 | 0,83 |
| E | 2 | 3 | 4 | 3,0 | 0,33 |
| F | 1 | 1 | 1 | 1,0 | 0 |
| G | 1 | 1 | 1 | 1,0 | 0 |
Addieren Sie die erwarteten Dauern entlang des kritischen Pfads, kommen Sie auf 12,7 Tage statt der 12, die die wahrscheinlichsten Schätzungen versprochen haben. Die Standardabweichung des Pfads ist die Wurzel aus der Summe der Varianzen seiner Vorgänge: etwa 1 Tag. PERT behandelt die Gesamtdauer als annähernd normalverteilt, und unter dieser Annahme liegt die Chance, dass ein Plan mit 12 Tagen hält, nur bei etwa einem Viertel, während Sie mit einer Zusage von 14 Tagen auf etwa 90 % kommen. (Die Folien bleiben außerhalb des kritischen Pfads: Ihre Kette hat eine erwartete Dauer von 10,2 Tagen.)
Darin liegt der praktische Nutzen von PERT. Sie müssen die Methode nicht auf jeden Vorgang anwenden, nur auf den kritischen Pfad und die Ketten, die ihm nahekommen, um zu sehen, wie viel Reserve ein Termin braucht, bevor Sie ihn zusagen.
Vom Netzplan zum Gantt-Diagramm
Ein Netzplan (oder PERT-Diagramm) eignet sich, um die Logik auszuarbeiten. Ein Gantt-Diagramm ist besser, um das Projekt zu steuern, weil es dieselben Vorgänge in einen Kalender einträgt.
| Netzplan (PERT-Diagramm) | Gantt-Diagramm | |
|---|---|---|
| Zeigt | Welcher Vorgang auf welchen wartet | Wann welcher Vorgang stattfindet |
| Sieht aus wie | Kästchen und Pfeile | Balken auf einer Zeitachse |
| Geeignet für | Die Reihenfolge planen und den kritischen Pfad finden | Den Fortschritt Woche für Woche verfolgen |
Mit eingezeichneten Abhängigkeiten zeigt ein Gantt-Diagramm beides: Die Balken auf dem kritischen Pfad schließen direkt aneinander an, und die 2 Tage Puffer der Folien erscheinen als Lücke vor der Generalprobe.
So geht es in Redbooth
Das Gantt-Diagramm von Redbooth ist die Zeitleisten-Ansicht eines Arbeitsbereichs, in jedem Tarif einschließlich Free. Aufgabenabhängigkeiten in der Zeitleiste gehören zu den Tarifen Pro, Business und Enterprise.
- Um zwei Aufgaben zu verknüpfen, fahren Sie in der Zeitleisten-Ansicht mit der Maus über den Balken einer Aufgabe und ziehen den orangefarbenen Punkt an seinem rechten Ende auf die Aufgabe, die darauf wartet. Sie können auch eine Aufgabe öffnen, auf Abhängigkeiten hinzufügen klicken und Sperren oder Gesperrt von wählen, je nachdem, ob sie eine andere Aufgabe blockiert oder von einer anderen blockiert wird.
- Abhängigkeiten sind Normalfolgen (Ende-Anfang) zwischen Aufgaben im selben Arbeitsbereich, und die wartende Aufgabe darf frühestens an dem Tag beginnen, an dem die erste fällig ist.
- Wenn sich eine Aufgabe verzögert, verschieben Sie ihr Fälligkeitsdatum in der Zeitleiste nach hinten, und Redbooth bietet an, alle davon abhängigen Aufgaben mitzuverschieben. Auf dem kritischen Pfad sehen Sie so sofort den neuen Endtermin.
Den kritischen Pfad und den Puffer berechnet Redbooth nicht für Sie. In der Praxis ist das weniger wichtig, als es klingt: Ermitteln Sie ihn einmal zu Beginn mit den fünf Schritten oben und versehen Sie die kritischen Aufgaben mit einem Tag wie „kritischer Pfad“, damit alle sehen, welche Aufgaben den Termin bestimmen. Wenn sich eine davon verschiebt, zeigt die Zeitleiste, was sich mit ihr verschiebt. Der Screenshot stammt aus Grand Cafe, einem fiktiven Demo-Arbeitsbereich, und ist auf Englisch.
Die Schritt-für-Schritt-Anleitungen finden Sie in unserem Hilfe-Center (auf Englisch): Task Dependencies in Timeline View und Task Dependencies in Task Card.
Häufige Fragen
Was ist der Unterschied zwischen PERT und der Methode des kritischen Pfads?
Beide stellen das Projekt als Netz abhängiger Vorgänge dar und suchen die längste Kette. Die Methode des kritischen Pfads arbeitet mit einer Dauer pro Vorgang, was zu Arbeit passt, die Sie schon oft gemacht haben. PERT arbeitet mit drei Schätzungen pro Vorgang, was zu Arbeit passt, die neu für Sie ist. In der Praxis werden beide Namen oft für dasselbe Diagramm verwendet.
Ist ein Gantt-Diagramm dasselbe wie der kritische Pfad?
Nein. Ein Gantt-Diagramm ist eine Art, einen Zeitplan darzustellen; der kritische Pfad ist eine Eigenschaft des Zeitplans. Ein Gantt-Diagramm mit eingezeichneten Abhängigkeiten kann den kritischen Pfad zeigen, aber es findet ihn nicht von selbst.
Was passiert, wenn sich ein unkritischer Vorgang verzögert?
Nichts, bis er seinen Puffer aufgebraucht hat. Danach wird er Teil des kritischen Pfads und verzögert das Projekt Tag für Tag. Deshalb lohnt es sich zu wissen, wie viel Puffer jeder Vorgang hat, und nicht nur, welche Vorgänge keinen haben.
Was ist die kritische Kette (Critical Chain)?
Eine jüngere Methode, die Eliyahu M. Goldratt 1997 in seinem Buch Critical Chain vorgestellt hat. Statt jeden Vorgang mit einer Reserve zu polstern, nimmt sie die Reserven heraus und bündelt sie in einem Projektpuffer am Ende des Projekts, dazu kleinere Puffer dort, wo andere Ketten in die kritische münden. Wie schnell der Puffer aufgebraucht wird, zeigt Ihnen, ob das Projekt in Schwierigkeiten ist.
Wie oft sollten Sie den kritischen Pfad neu berechnen?
Immer dann, wenn sich eine Abhängigkeit ändert oder sich ein Vorgang auf dem kritischen Pfad oder in seiner Nähe um mehr als seinen Puffer verzögert. Bei den meisten Projekten heißt das: ein kurzer Check bei jeder wöchentlichen Besprechung.
Probieren Sie es an dem Projekt aus, das Sie gerade planen: Vorgänge auflisten, Pfeile zeichnen und die Kette finden, die den Termin bestimmt. Dann bringen Sie alles auf eine Zeitleiste, die das ganze Team sieht.